基础数学示例

$\frac{9 a^{2} b - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $9 a^{2} b - 16 b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $9 a^{2} b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (9 a^{2}) - 16 b^{3}}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 16 b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1.1.3

从 $b (9 a^{2}) + b (- 16 b^{2})$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (9 a^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $9 a^{2}$ 重写为 ${(3 a)}^{2}$ 。

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - 16 b^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $16 b^{2}$ 重写为 ${(4 b)}^{2}$ 。

$\frac{b ({(3 a)}^{2} - {(4 b)}^{2})}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 a$ 和 $b = 4 b$ 。

$\frac{b ((3 a + 4 b) (3 a - (4 b)))}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{12 a b + 16 b^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $12 a b + 16 b^{2}$ 中分解出因数 $4 b$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $12 a b$ 中分解出因数 $4 b$ 。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 16 b^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $16 b^{2}$ 中分解出因数 $4 b$ 。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a) + 4 b (4 b)}$

解题步骤 2.1.3

从 $4 b (3 a) + 4 b (4 b)$ 中分解出因数 $4 b$ 。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

解题步骤 2.2

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{b (3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 b (3 a + 4 b)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

解题步骤 2.3

约去 $3 a + 4 b$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)}{4 (3 a + 4 b)}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{3 a - 4 b}{4}$

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